函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 602次组卷 | 13卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第六章综合检测卷

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22-23高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

在

处取得极大值，若

有三个零点，则（）

A．	B．
C．的极小值为	D．

2022-12-17更新 | 425次组卷 | 2卷引用：江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 629次组卷 | 9卷引用：高二数学下学期第一次月考卷（测试范围：导数+选修三）（人教A版2019）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2168次组卷 | 17卷引用：“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1972次组卷 | 15卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1945次组卷 | 5卷引用：湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有极小值也有最小值

B．函数

存在两个不同的零点

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

则t的最小值为2

2022-01-07更新 | 698次组卷 | 3卷引用：专题2.2 一元函数的导数及其应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 给出下列四个命题：①

是增函数，无极值；②

在（

，2）上有最大值；③

；④函数

存在与直线

平行的切线，则实数a的取值范围是（

，2）．其中正确命题的序号为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-08-23更新 | 387次组卷 | 2卷引用：专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1119次组卷 | 22卷引用：考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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2021·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

10 . 设函数

和

，其中

是自然对数的底数

，则下列结论正确的为（）

A．

的图象与

轴相切

B．存在实数

，使得

的图象与

轴相切

C．若

，则方程

有唯一实数解

D．若

有两个零点，则

的取值范围为

2021-05-28更新 | 1585次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题

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