函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 602次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（e为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无最大值

2023-03-19更新 | 840次组卷 | 3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·青海西宁·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用判断零点所在的区间

解题方法

利用导数解决双变量问题

3 . 已知

有且仅有两个极值点，分别为

，

，则下列不等式中正确的有（参考数据

，

）（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 389次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

在

处取得极大值，若

有三个零点，则（）

A．	B．
C．的极小值为	D．

2022-12-17更新 | 425次组卷 | 2卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

6 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 629次组卷 | 9卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2168次组卷 | 17卷引用：专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1972次组卷 | 15卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是的一个周期	B．在上是增函数
C．的最大值为	D．在上有个极值点

2021-11-21更新 | 501次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1119次组卷 | 22卷引用：黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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