名校
解题方法
1 . 设
，
是函数
（
）的两个极值点，若
，则
的最小值为______ ．
，是函数（）的两个极值点，若，则的最小值为
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2023-01-18更新
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1340次组卷
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12卷引用：云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题
云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省宣威市第六中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理科）试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求的值；
(2)求
在区间
上的最小值．
，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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942次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在唯一极小值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在唯一极小值点，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1502次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
6 . 若在
上，函数
的图象恒在函数
的图象上方，则a的取值范围为（ ）
上，函数的图象恒在函数的图象上方，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设
，求证：
在
上只有1个零点
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设，求证：在上只有1个零点
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名校
8 . 已知函数
，，函数
，
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若是函数的最小值点，且函数
在
处的切线斜率为2，试求a的值．
，，函数，．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的最小值点，且函数在处的切线斜率为2，试求a的值．
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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466次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 设函数
，曲线
在点
处切线的斜率为1，
为的导函数.
(1)求a；
(2)证明：在上存在唯一的极大值点.
，曲线在点处切线的斜率为1，为的导函数.(1)求a；
(2)证明：
在上存在唯一的极大值点.
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