解题方法
1 . 设
，过
斜率为
的直线与曲线
交于
，
两点（在第一象限，在第四象限）.
(1)若
为
中点，证明：
；
(2)设点
，若
，证明：
.
，过斜率为的直线与曲线交于，两点（在第一象限，在第四象限）.(1)若
为中点，证明：；(2)设点
，若，证明：.
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解题方法
2 . 已知
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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解题方法
3 . 正数列
通过以下过程确定：
是
的最小值，其中
.则当
时，满足（ ）
通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
．
(1)若
恒成立，证明：
；
(2)对于
有
，其根可设为
，相同地，对于
，其根可设为
，令
．
（i）证明：
在
上单调递增；
（ii）若
，求n的取值范围．
，，．(1)若
恒成立，证明：；(2)对于
有，其根可设为，相同地，对于，其根可设为，令．（i）证明：
在上单调递增；（ii）若
，求n的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
.
(1)若存在实数
，使得不等式
对任意
恒成立，求
的值；
(2)若
，设
，证明：
①存在
，使得
成立；
②
.
.(1)若存在实数
，使得不等式对任意恒成立，求的值；(2)若
，设，证明：①存在
，使得成立；②
.
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2023-04-09更新
|
1305次组卷
|
4卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
6 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行，则下列结论中正确的是（ ）
在处的切线与直线平行，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．函数 恰有两个不同的极值点 |
C．对任意实数 ，函数 总有 个不同的零点 |
D．不等式 对任意 恒成立 |
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解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)若
是的极值点，求a；
(2)若
，
分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．
①当
时，
；②当
时，
．
注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．①当
时，；②当时，．注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
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2022-12-26更新
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2008次组卷
|
7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若是函数的极值点，证明：
；
(2)证明：对于
，存在的极值点，
满足
.
.(1)若
是函数的极值点，证明：；(2)证明：对于
，存在的极值点，满足.
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10 . 设
，
(1)当
时，求证：对于任意
；
(2)设
，对于定义域内的
，
有且仅有两个零点
求证：对于任意满足题意的，
．
，(1)当
时，求证：对于任意；(2)设
，对于定义域内的，有且仅有两个零点求证：对于任意满足题意的，．
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2022-11-28更新
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427次组卷
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2卷引用：浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)
