1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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751次组卷
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10卷引用：江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．
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2019-01-30更新
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5061次组卷
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25卷引用：2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷
2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）类型二 恒成立问题与有解问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
3 . 已知函数
，的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
恒成立．
，的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，恒成立．
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2024-01-15更新
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787次组卷
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5卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
，
且
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且存在三个零点
，
，
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
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2023-11-30更新
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711次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
5 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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754次组卷
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17卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2022-03-22更新
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1516次组卷
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8卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（文）试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若的两个零点分别为，证明：
．
（e为自然对数的底数）有两个零点．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
的两个零点分别为，证明：．
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2022-06-07更新
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1565次组卷
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6卷引用：江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题
江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 大招3 同构思想
8 . 已知函数
（1）若
时在
上的最小值是
，求a；
（2）若
，且x1，x2是
的两个极值点，证明：
（其中e为自然对数的底数
）
（1）若
时在上的最小值是，求a；（2）若
，且x1，x2是的两个极值点，证明：（其中e为自然对数的底数）
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2020-06-12更新
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3352次组卷
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5卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数在
上的零点个数；
(2)当且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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709次组卷
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6卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高二下学期期中调测试数学试题
