1 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r是的根，首先选取作为r的初始近似值，若在点处的切线与轴相交于点，称是r的一次近似值；用替代重复上面的过程，得到，称是r的二次近似值；一直重复，可得到一列数：．在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点．

(1)若，当时，求方程的二次近似值（保留到小数点后两位）；
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想，直线常常取为曲线的切线或割线，求函数在点处的切线，并证明：；
(3)若，若关于的方程的两个根分别为，证明：．

2 . 已知函数，．
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点，，证明：．

3 . 已知函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．当时，

4 . 已知函数.
（1）证明：曲线在点处的切线恒过定点；
（2）若有两个零点，，且，证明：.

5 . 设函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若为函数的两个不等于1的极值点，设，记直线的斜率为，求证：.

6 . 已知函数.
(1)若在区间上有极小值，求实数的取值范围；
(2)求证：.

7 . 已知函数．
(1)若直线与函数和均相切，试讨论直线的条数；
(2)设，求证：．

8 . 已知函数，则（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数在上有两个零点

C．对恒有，则整数的最大值为

D．若，则有

9 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，，证明：．

10 . 已知函数（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（       ）个
①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4