名校
解题方法
1 . 已知
,曲线
与直线
相切于点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
.
(1)求
,
的值;
(2)证明:当
时,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2c6963d0dc385e75724ac0631a552d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7812047c6a1b902cd9d40545d09731.png)
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2023-07-20更新
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515次组卷
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5卷引用:陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
2 . 已知函数
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
(1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:b²>3a;
(3)若
,
这两个函数的所有极值之和不小于
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef0eb7ec8c34350922a44e5edbca86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d123c1319ee242e52dc2b4627b013ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f4d0979f99fca4394ea0aa7d53d1f5.png)
(1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:b²>3a;
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f4d0979f99fca4394ea0aa7d53d1f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d123c1319ee242e52dc2b4627b013ea3.png)
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2017-08-07更新
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6134次组卷
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17卷引用:陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题
陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第三章 导数及其应用(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)类型三 零点问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
名校
解题方法
3 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1505e8815843d47f532b4c710511fd01.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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517次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)若
恒成立,求实数a的值;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f9733022c591d2b17d93f8ee04f02a1.png)
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2022-04-09更新
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1155次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题
陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
5 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
有最小值
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d727d19d680bb7d4bd61861d75f9960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fd5321376acc2fa6c7be4aa6005b79.png)
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2023-05-20更新
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580次组卷
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2卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,若关于
的不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3ccf148dbc8301e83381e47deb414d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e25e18bd6823225c4a90966e1def35d.png)
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2022-03-26更新
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1104次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)若
恒有两个极值点
,
(
),求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307ed483bea9d2e58981551eb3720fb7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(2)在(1)的条件下,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33870d20e5d61b8b37d9ecd8282fe257.png)
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2022-06-01更新
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1095次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷(已下线)第12节 导数的综合应用(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的极值为
.
(1)求p的值,并求
的单调区间;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046faf309d8a7f259a180fc877e93d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求p的值,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890b3de30d4ac02e9d2dc45cbe468bfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b47e58ed60c5059f8d2990eb547d63.png)
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2022-11-16更新
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1023次组卷
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7卷引用:陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题(四)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线方程为
,求实数a的值;
(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点
,
.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e66cad1d0d2968ec10aed7c8f8435a59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81041b4dd93923454a8f69da30d53249.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b46e22204cbc2b089a3af37b46cf327b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74de09d1e6b42eeaa5a7cc9808c8db7a.png)
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2022-01-04更新
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1107次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题(已下线)专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
,
,其中
.
(1)证明:
;
(2)讨论函数g(x)的单调性;
(3)数列
满足
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c24b58dc9e82b38b54be9e1e0cbf93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00210f79b04a8f6bc1922433d00bc89a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
(2)讨论函数g(x)的单调性;
(3)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13e698080c8a5aac1cd7776e612b6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf5045a8ffee512b723492205a08897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3360833401d932ae800aefe4ae8f24.png)
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