解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f89f6abd0559eb5f73ea8def02c4ad3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbda14cde6775551f226484a18cdbaff.png)
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2023-10-30更新
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449次组卷
|
6卷引用:山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求a的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad04a81b8c310f929f1d19088501a171.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabb24afc20f5b8eb98d8c23f92c4dc9.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5475313631cf868d1338b1820bf450.png)
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2023-10-26更新
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233次组卷
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2卷引用:山西省名校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7956cf1e129d76e097d656a4b6a1fa1d.png)
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若不等式
在区间
上恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7956cf1e129d76e097d656a4b6a1fa1d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6851adc32746757da16f58c12d65b792.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b4bff20a1cfbd171ba3ef904cef2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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4 . 已知函数
,
.
(1)求实数
的值;
(2)证明:
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9600d29f7efacdbc97ace6218e45962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae17aeafc0a40b66bf6f65db99c237e.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4a9a25c6785316927a922e0165fb28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173f99d0a0cf852179fe8cf28d7c5332.png)
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求
的值;
(2)设集合
,
(b为常数).
①证明:存在实数b,使得集合
中有且仅有3个元素;
②设
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f7bc44601553dd5e49f2e599579db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8999865b50a6a1f4306c6ec8be5534.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93e4a18c836bff6329757afec52c28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda6ca38abea5364a14dbea172c3e5d8.png)
①证明:存在实数b,使得集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5a9d1dfee7c77a00683f6e3a92ae53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fac79eb9dc6e5fede71b27dbb449de.png)
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2023-09-04更新
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466次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
的两个极值点分别为
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a285b69ac39ac359db1af064423d9c3b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9707580fbd7e2f1359af2a64c7e4f71c.png)
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2023-08-30更新
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245次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-27更新
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683次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,设
,求证:函数
存在极大值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5d095a3c0c120d3d702e104b18f780.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e56a5f4ba4f6ee71e597cf24faae2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ec9445754bfeab7172aa956c2dd7cd.png)
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2023-07-16更新
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506次组卷
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3卷引用:山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考(总第七次)数学试题
9 . 已知数列
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008348710d58f60262da3759afd4e606.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-19更新
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11016次组卷
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25卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题专题03导数及其应用专题13导数及其应用
解题方法
10 . 已知函数
,其中a为常数,e为自然对数底数,
…,若函数
有两个极值点
,
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87fac1e5eab0a126007a2213ee3b6a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07d7af2ede4abfa4d647b4058992d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c63c22dc5e9ae9b17a693af2424c.png)
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2023-04-20更新
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813次组卷
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5卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
山西省阳泉市2023届高三三模数学试题广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移