名校
1 . 设函数
（1）若
，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围．
（1）若
，求函数的图象在处的切线方程；（2）若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围．
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2020-10-07更新
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699次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求f(x)的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）当
时，求f(x)的最小值；（2）若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当时，求函数
在点
处的切线方程．
（2）若
对任意的
恒成立，求的值．
（3）在（2）的条件下，记
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程．（2）若
对任意的恒成立，求的值． （3）在（2）的条件下，记
，证明：存在唯一的极大值点，且．
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2020-07-11更新
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708次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若数列
满足
，
，记数列的前n项和是
，则（ ）
满足，，记数列的前n项和是，则（ ）A．若数列是常数列，则 |
B．若 ，则数列单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 ，任取中的9项 构成数列的子数列 ，则 不全是单调数列 |
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2020-07-04更新
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898次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数的单调区间.
（2）设函数
，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-05-12更新
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1306次组卷
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6卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】
（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题
解题方法
6 . 已知正实数，设函数
．
（1）若
时，求函数在
的值域；
（2）对任意实数
均有
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．（1）若
时，求函数在的值域；（2）对任意实数
均有恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-16更新
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932次组卷
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6卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）专题08 导数综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
解题方法
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）若对任意
，都有
成立，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：
．
．（Ⅰ）若对任意
，都有成立，求的取值范围；（Ⅱ）证明：
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于x的不等式可
对于任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）若关于x的不等式可
对于任意成立，求实数a的取值范围；（3）证明：
.
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2020-03-31更新
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427次组卷
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4卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数在
上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）当
时，对任意
，都有
恒成立，求
的最小值.
，.（Ⅰ）当
时，求函数在上的最值；（Ⅱ）讨论函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，对任意，都有恒成立，求的最小值.
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名校
10 . 对任意的
，不等式
（其中e是自然对数的底）恒成立，则的最大值为（ ）
，不等式（其中e是自然对数的底）恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-23更新
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1335次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练（一）
