1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
（ii）求极大值的取值范围.
(2)对于函数
，都有
，则称
在区间
上是凸函数.利用上述定义证明，当
时，在
上是凸函数.
.(1)若函数
有两个极值（i）求实数
的取值范围；（ii）求
极大值的取值范围.(2)对于函数
，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.
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2022-05-29更新
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600次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省北斗星盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．当 时，必有零点 |
C．若有两个极值点 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求证：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
．(1)若
，求证：函数在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
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2022-03-01更新
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574次组卷
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3卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
5 . 已知函数
，
，
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（2）若函数
有3个不同的零点
，
，
.
（ⅰ）求证：
；
（ii）求证：
.
，，.（1）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有3个不同的零点，，.（ⅰ）求证：
；（ii）求证：
.
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名校
6 . 已知，函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围；
②若当
时恒有
成立，求实数
的取值范围.
（参考数据：
，
）
，函数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上存在两个不同的极值点.①求
的取值范围；②若当
时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，）
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2021-08-08更新
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1122次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知，
.
（1）当直线
与函数
的图象相切时，求实数
关于的关系式
；
（2）若不等式
恒成立，求
的最大值；
（3）当
，
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当直线
与函数的图象相切时，求实数关于的关系式；（2）若不等式
恒成立，求的最大值；（3）当
，时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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455次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-09更新
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412次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知
.
（1）若函数
在单调递增，求的取值范围；
（2）已知函数
，且不存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在单调递增，求的取值范围；（2）已知函数
，且不存在，使成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，满足
恒成立的最大整数为__________ ．
，满足恒成立的最大整数为
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2021-03-28更新
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1437次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（理科）（新课标专用）（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
