名校
1 . 已知
(其中
为自然对数的底数).
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程,
(2)当
时,判断
是否存在极值,并说明理由;
(3)
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd0fc9870cc9df9dd9af2ac6c25055f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49aadc3bac0a86a85b786dcbc1461b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-29更新
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3162次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
,
.若
在
恒成立,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d3b7babdd3c6e84fb9d5025d825b3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d64ccef2aba16e16307139224b55a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fce924911d5ed93147dfce9e41c2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-27更新
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1174次组卷
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5卷引用:5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高
(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
3 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数
的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①
,②和角公式:
,③导数:
定义双曲正弦函数
.
(1)直接写出
,
具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当
时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bb273b5a350968453b96f948fcded4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af7ca3fcd9a43d520ed650b80ef2dad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089d529ef22e4f75f91a4657dedcaf37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d4c6c322c65c32e15cf2ad012560a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2cb91e9953f005f9d72f892466b8fd2.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b8f5a1a76374ad5712b4ecafb64b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0379c458448d37a46ae0d25e65ab6258.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9957a339be7094158adb4b156a31d40.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1e3e51b8ae3bebb72439b409ee6b96.png)
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2024-01-27更新
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2031次组卷
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7卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求a,b的值;
(2)若当
时,恒有
,求实数a的取值范围;
(3)设
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfb335ea5c026396f0efecedded3e46.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987d5df2a3c0abe19a2ee4bcf1b92809.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619f547f7b409d9acc919e8a91be779b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31ec665c10daac9063a1145a4c11368.png)
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2024-01-25更新
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1499次组卷
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6卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)
名校
5 . 对任意
,函数
恒成立,则a的取值范围为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e26b182e06d58df75bf7abd0ce2eaaa.png)
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2024-01-25更新
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1784次组卷
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8卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试(6月月考)数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)模块2专题5 函数同构 化繁为简练(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abb9d33b6c7caaab000e44b5e104f55.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaaa2eb5e2220b3cbea3cd3ae8d2329.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455c6771b68eaf5c2549f992c3aaeee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63aec2c89bf4b18a7ea1a4d55dc66640.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
为实数,
.对于给定的一组有序实数
,若对任意
,
,都有
,则称
为
的“正向数组”.
(1)若
,判断
是否为
的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若
为
的“正向数组”,则对任意
,都有
;
(3)已知对任意
,
都是
的“正向数组”,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5967d44edd23c4c146104da26f46bb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ad708c3144693874d07c19b8f76b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8992facf935eeabfe8c25994727b9b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc48e4a0da4a33684fe340c6e3a14e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ad708c3144693874d07c19b8f76b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430b9c003e6f16136fd9ef43654b2b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ad708c3144693874d07c19b8f76b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f63cc39b9e38e9c6bea6498410e0b6.png)
(3)已知对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7891769c0298d101a282eb8f6bc81c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baab41517ec3169294a181d134d3cf71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-19更新
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778次组卷
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7卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
恰好有两个零点
,
,且
恒成立,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e107063f2300c028d91537c0cf70832a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfab5631d1543bf2090b1c506698ee35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ed3f472299563e31282a44aa9fe202.png)
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2024-01-13更新
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898次组卷
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4卷引用:专题10 导数12种常见考法归类(5)
(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
9 . 已知函数
.
(1)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
在区间
上存在极值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fefb6408f61a3db6673bbaf596efaa72.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
10 . 设函数
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec368c45fcad0aba71632680aeb4a0e4.png)
(1)若函数
有两个零点,求b的取值范围;
(2)若函数
没有极值点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ff2cb367fcb04fc0f28543f5a132b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfa7f9483f387eef0cc78e78d8cafa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec368c45fcad0aba71632680aeb4a0e4.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b2f81d5ebbd94d9aa709074c94c952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e969be87b3752a1203f4e321911d1d.png)
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2024-01-03更新
|
640次组卷
|
3卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)