名校
1 . 已知函数
(1)若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围.
(2)探究：是否存在正数a，使得
在
上单调递增，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
(1)若函数
在上有两个零点，求实数a的取值范围.(2)探究：是否存在正数a，使得
在上单调递增，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
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2023-05-18更新
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615次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟(西工大附中、西安铁一中、郑州外国语学校、郑州一中、合肥一中、八中等)2023届高三高考预测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若恰有三个零点
和两个极值点
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，且
，证明：
.
，.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
恰有三个零点和两个极值点.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，且，证明：.
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2023-05-08更新
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2155次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若有3个零点，求
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有3个零点，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1111次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题
名校
4 . 若函数
在
内有且只有一个零点，则在
上的最大值与最小值的和为___________ .
在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
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2023-05-06更新
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481次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）
名校
5 . 已知函数
(1)判断函数的零点个数；
(2)证明：当
时，证明：
(1)判断函数
的零点个数；(2)证明：当
时，证明：
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若函数在定义域内有两个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，
，
．
(1)设的导函数为
，当有两个零点时，求实数m的取值范围；
(2)设
，
，当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，，．(1)设
的导函数为，当有两个零点时，求实数m的取值范围；(2)设
，，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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8 . 已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
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2023-04-22更新
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788次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)证明函数的图象与x轴至多有两个交点．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)证明函数
的图象与x轴至多有两个交点．
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名校
10 . 已知函数
，
，令
，若函数
存在3个零点，则实数
的取值范围是______ .
，，令，若函数存在3个零点，则实数的取值范围是
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2023-04-20更新
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400次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
