1 . 设函数
(1)若
时函数
有三个互不相同的零点，求m的范围；
(2)若函数在
内没有极值点，求a的范围；
(1)若
时函数有三个互不相同的零点，求m的范围；(2)若函数
在内没有极值点，求a的范围；
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有且仅有3个零点，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有3个零点，求实数的取值范围.
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2023-09-19更新
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852次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
名校
3 . 已知函数的定义域为R，
为奇函数，且当
时，
，则以下结论：
①的图象关于点
对称；
②当
时，
；
③有4个零点；
④若曲线
上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为（ ）
的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论：①
的图象关于点对称；②当
时，；③
有4个零点；④若曲线
上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.其中正确的为（ ）
| A．②③ | B．①② | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-09-19更新
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617次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题
名校
4 . 已知
，
，使得有两个零点，则
的取值范围是___________ .
，，使得有两个零点，则的取值范围是
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2023-09-11更新
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347次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)当时，求在
内的零点个数..
，.(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)当
时，求在内的零点个数..
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2023-09-10更新
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380次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
，
时，求整数
的值，使得函数在区间
上存在零点；
(2)若
，且
，求的最小值和最大值.
，是自然对数的底数.(1)当
，时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若
，且，求的最小值和最大值.
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2023-09-08更新
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390次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题
陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
，是自然对数的底数.
(1)当
时，求整数的值，使得函数在区间
上存在零点；
(2)若存在
使得
，试求的取值范围.
，是自然对数的底数.(1)当
时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若存在
使得，试求的取值范围.
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2023-09-06更新
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379次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题
陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线与
平行，试分析极值点的个数；
(2)若有零点，证明：
.
.(1)若
在处的切线与平行，试分析极值点的个数；(2)若
有零点，证明：.
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9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)证明：
有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．
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10 . 已知函数
（，且
为自然对数的底数）.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
在
上有两个不同零点，求的取值范围.
（，且为自然对数的底数）.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在上有两个不同零点，求的取值范围.
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