利用导数研究函数的零点练习题及答案-青海高中数学高三-第3页-组卷网

2020·青海海东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

.
（1）若

在

处取得极值，求

的的单调区间；
（2）若

在

上没有零点，求

的取值范围.

2020-08-17更新 | 78次组卷 | 5卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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2020·青海海东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）若

有三个不同的零点，求a的取值范围；
（2）当

时，不等式

恒成立，求a的取值范围.

2020-07-11更新 | 533次组卷 | 5卷引用：青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37460次组卷 | 102卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题

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19-20高三上·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，其图象与

轴交于不同两点

，

，且

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）证明：

.

2020-03-09更新 | 322次组卷 | 1卷引用：2019届青海省西宁市湟川中学高三上学期11月数学试题

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18-19高二下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

5 . 已知函数

.
（1）若函数

在

处的切线方程为

，求

的值；
（2）若函数

无零点，求

的取值范围.

2019-07-26更新 | 584次组卷 | 2卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31749次组卷 | 50卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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2018·山东潍坊·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则

A．有个零点	B．在上为减函数
C．的图象关于点对称	D．有个极值点

2018-05-02更新 | 670次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，

.
（1）当

时，

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若函数

在

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2017-10-22更新 | 1566次组卷 | 19卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题

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16-17高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究函数的零点

名校

9 . 设函数

（I）求曲线

在点

处的切线方程；
（II）设

，若函数

有三个不同零点，求c的取值范围

2017-08-26更新 | 1326次组卷 | 17卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题

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2017·江西·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

（

）在

处的切线与直线

平行.
(1)求

的值并讨论函数

在

上的单调性；
(2)若函数

（

为常数）有两个零点

（

）
①求实数

的取值范围；
②求证：

.

2017-05-19更新 | 732次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题

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