利用导数研究方程的根练习题及答案-辽宁高中数学-特供-第2页-组卷网

19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

有解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 3726次组卷 | 23卷引用：辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题

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22-23高二下·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若过点

恰能作2条曲线

的切线，则

的值可以为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-07-05更新 | 724次组卷 | 3卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2024·广东惠州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，则（）

A．

B．当

时，

C．存在

，当

时，

D．若直线

与

的图象有三个公共点，则

2024-01-15更新 | 581次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

的导数

满足

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)

在区间

上的最大值为

，求

的值.
(3)若函数

的图象与

轴有三个交点，求

的范围.

2021-11-05更新 | 1985次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 在数学中，我们把仅有变量不同，而结构､形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式．若关于

的方程

和关于b的方程

可化为同构方程，则

的值为（）

A．

B．e

C．

D．1

2022-10-21更新 | 1075次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题

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2023·河北张家口·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若曲线

上存在点

使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 567次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性含参指数函数的最值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

的最小值为

D．若

有两个不等实根，则

，且

2021-06-02更新 | 1830次组卷 | 10卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

单调性法求函数值域利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

上的值域；
(2)若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2023-10-06更新 | 550次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，

是关于x的方程

的三个不同的根，且

.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：

.

2023-12-29更新 | 467次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题

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2022·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 已知函数

，

，若关于x的方程

在区间

上恰有四个不同的实数根，则实数

的取值范围是______.

2022-05-08更新 | 979次组卷 | 5卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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