1 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)若，，求；
(2)若角，求角．

2 . 如图，正三棱锥中，底面边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点.求：
   
(1)的值；
(2)二面角的大小.

3 . 已知函数．
(1)求；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求在上的值域．

4 . 已知向量与互相垂直，其中
(1)求和的值；
(2)若，，求的值.

5 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求；
(2)求的最小值.

6 . 已知，.
(1)求，的值；
(2)求的值.

7 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

9 . 已知角.
(1)将改写成的形式，并指出α是第几象限角;
(2)在区间上找出与终边相同的角;
(3)在区间上找出与终边相同的角.

10 . 中国剪纸是一种民间艺术.具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为.

   

(1)当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；
(2)当变化时，求的最大值及对应的值