名校
解题方法
1 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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332次组卷
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7卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 如图,某学校有一块扇形空地,半径为10m,圆心角为,现学校欲在其中修建一个矩形劳动基地,矩形的一边AB在扇形的一条半径上,另一边的两个端点C,D分别在弧和另一条半径上,则劳动基地的最大面积是______ .
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2024-02-05更新
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343次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
3 . 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射点的纬度,为当地的纬度值,约定北纬为正值,南纬为负值,那么这三个量满足.某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足,初始时间为,定义从某年春分到次年春分为一个回归年,一个回归年以365天计算.
(1)求的值;
(2)已知莆田某小区的纬度为,该小区内有A,B两幢楼房,A在B的正南方向,国家工程建设标准用楼间距保障采光权,其中楼间距前楼高两楼距,已知A,B间的楼间距1.34,求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数.参考数据
(1)求的值;
(2)已知莆田某小区的纬度为,该小区内有A,B两幢楼房,A在B的正南方向,国家工程建设标准用楼间距保障采光权,其中楼间距前楼高两楼距,已知A,B间的楼间距1.34,求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数.参考数据
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4 . 古人立杆测日影以定时间,后来逐步形成了正切和余切的概念.余切函数可以用符号表示为,其中,则下列关于余切函数的说法正确的是( )
A.定义域为 |
B.在区间上单调递增 |
C.与正切函数有相同的对称中心 |
D.将函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象 |
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2024-02-01更新
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392次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
解题方法
5 . 某市规划局计划对一个扇形公园进行改造,经过对公园AOB区域(如图所示)测量得知,其半径为2km,圆心角为,规划局工作人员在上取一点C,作CD∥OA,交线段OB于点D,作CE⊥OA,垂足为E,形成三角形CDE健步跑道,则跑道CD长度的最大值为_____________ km.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 函数与函数的图象关于点对称,,则( )
A.函数的图象可由函数向右平移个单位长度得到 |
B.函数的图象向右平移个单位长度为偶函数的图象 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.的所有实根之和为2 |
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解题方法
7 . 与分段函数的定义域和奇偶性均相同的函数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 以下结论正确的是( )
A.已知,,则 |
B.的定义域为 |
C.的值域为 |
D.的值域为 |
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解题方法
9 . 某中学开展劳动实习,学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上,则矩形框架周长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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820次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
10 . 已知函数的定义域为,若,都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.则( )
A.是“依赖函数” |
B.(,且)是“依赖函数” |
C.若函数为“依赖函数”,且函数图象连续不断,则该函数为单调函数 |
D.当,时,若函数是“依赖函数”,则的最大值为2,此时 |
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2024-01-26更新
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212次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷