三角函数的图象与性质练习题及答案-湖南高中数学高考模拟-组卷网

2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 如图，点

是函数

的图象与直线

相邻的三个交点，且

，则（）

A．

B．

C．函数

在

上单调递减

D．若将函数

的图象沿

轴平移

个单位，得到一个偶函数的图像，则

的最小值为

2024-01-10更新 | 5166次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断全称命题的真假求含cosx的函数的单调性求含cosx型的函数的定义域

名校

2 . 已知函数

，则下列论述正确的是（）

A．

且

，使

B．

，当

时，有

恒成立

C．使

有意义的必要不充分条件为

D．使

成立的充要条件为

2023-03-04更新 | 1479次组卷 | 2卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

3 . 如图有一块半径为4，圆心角为

的扇形铁皮

，

是圆弧

上一点（不包括

，

），点

，

分别半径

，

上．

(1)若四边形

为矩形，求其面积最大值；
(2)若

和

均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．

2022-01-24更新 | 3138次组卷 | 10卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题

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2024高一上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

正切函数图象的应用求正切（型）函数的周期求图象变化前（后）的解析式

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．正切函数是周期函数，最小正周期为π

B．正切函数的图象是不连续的

C．直线

是正切曲线的渐近线

D．把

的图象向左、右平行移动

个单位，就得到

的图象

2024-01-30更新 | 998次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）

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2023·安徽合肥·二模

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用解正弦不等式求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 函数

与函数

的图象关于点

对称，记

，则（）

A．

的值域为

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

所有实根之和为

D．

在

上解集为

2023-04-24更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式平面向量有关概念的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图，

为正方形，

，点

为直角坐标平面内的一点，

为线段

的中点，设

．

(1)求点

的坐标；
(2)求

的表达式；
(3)当

取最大值时，求

的值．

2024-02-29更新 | 923次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题

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2023·上海嘉定·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性求含sinx(型)函数的值域和最值等差数列的应用求等差数列前n项和

名校

7 . 已知

，等差数列

的前

项和为

，记

．
(1)求证：函数

的图像关于点

中心对称；
(2)若

、

是某三角形的三个内角，求

的取值范围；
(3)若

，求证：

．反之是否成立？并请说明理由．

2023-04-13更新 | 852次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题

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2022·湖南长沙·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正切值的大小比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 下列两数的大小关系中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-02更新 | 1589次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题

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2023·湖南永州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 若

，

时，函数

（

是实常数）有奇数个零点，记为

，

且

，则（）

A．

的最小正周期是

B．

的对称轴方程为

C．

D．对任意的

，

使得

2023-04-23更新 | 681次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题

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2021·山东青岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的奇偶性求参数由正切函数的周期求值求函数零点或方程根的个数

名校

10 . 已知函数

在区间

上的零点个数为

，函数

在区间

上的所有零点的和记为

.则下述正确的是（）

A．

B．

C．

在区间

上任意两零点的差大于

D．

在区间

上任意两相邻零点的差大于

2021-05-08更新 | 1886次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题

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