1 . 已知函数的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为，且图像上一个最低点为.
(1)求的解析式；
(2)若当时方程有唯一实根，求的范围.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调减区间；
(2)若，求的值.

3 . 已知函数，其图象关于点中心对称.
(1)求函数在上的值域；
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向右平移个单位长度得到的图象.若，，求的值.

4 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

5 . 已知函数.的最大值为1，且相邻两条对称轴之间的距离为.求：
(1)函数的解析式；
(2)函数在的单调递增区间.

6 . 已知函数．

x

(1)用五点作图法作出在一个周期上的图象（完成表格后描点连线）；
(2)若且，求的值．

7 . 已知函数．
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间以及对称中心．

8 . 已知向量，记.
(1)求方程的解集；
(2)若函数，求在区间上的最值.

9 . 设是有序实数对构成的非空集，是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，其中称为二元函数的定义域．
(1)已知，若，求
(2)非零向量，若对任意的，记，都有，则称在上沿方向单调递增．已知．请问在上沿向量方向单调递增吗？为什么？
(3)设二元函数的定义域为，如果存在实数满足：
①，都有，②，使得．
那么，我们称是二元函数的最小值．求
的最大值．