2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的最小值是 |
B.若,则在上单调递减 |
C.若在上恰有3个零点,则的取值范围为 |
D.函数的值域为 |
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解题方法
2 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则在上的最小值为0 |
B.若,则点是函数的图象的一个对称中心 |
C.若函数在上单调递减,则满足条件的值有3个 |
D.若对任意实数,方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10,则满足条件的值有7个 |
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3 . 已知函数,.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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解题方法
4 . 已知是椭圆上的动点,若动点到定点的距离的最小值为1,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在中,,,若对任意的实数t,恒成立,则面积的最大值是______ .
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解题方法
6 . 已知函数,且满足
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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511次组卷
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3卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解答题)
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7 . 函数,若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程在内有一个解,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程在内有一个解,求实数的取值范围.
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8 . 函数在区间上为增函数,当的值最大时,函数的零点个数为__________ .
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9 . 关于函数有以下四个结论,其中正确的有( )
A.是偶函数 |
B.的最小值为 |
C.方程在区间上所有根的和等于 |
D.函数在定义域上有11个零点. |
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10 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
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2024-03-27更新
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324次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题