1 . 已知函数的值域为集合A，集合，全集．
(1)若，求．
(2)若，求a的取值范围．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．的对称中心为

C．在上的递增区间为

D．在上的极值点个数为1

4 . 已知函数，其中．
(1)若函数的周期为，求函数在，的值域；
(2)若在区间，上为增函数，求的最大值，并求取最大值时函数的对称轴．

5 . 求下列函数的最值：

(1)，；
(2)，．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，若，求的最大值．

7 . 已知函数．
(1)解不等式，其中．
(2)在锐角中，，求的取值范围．

8 . 已知函数的图象经过点．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值．

9 . 在中，角的对边分别为 且.
(1)求角C；
(2)求的最大值.

10 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)求函数严格增区间；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.