1 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若函数图象过原点，则 |
B．若函数图象关于 轴对称，则 |
C．若函数在零点处的切线斜率为1或 ，则其最小正周期为 |
D．存在 ，使得将函数图象向右平移 个单位后与原函数图象在 轴的交点重合 |
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名校
2 . 已知函数
的周期为
，且在区间
内单调递增，则可能是（ ）
的周期为，且在区间内单调递增，则可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
的最小正周期大于
，若曲线
关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是偶函数 |
C． 是函数 的一个极值点 | D．在 单调递增 |
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2024-06-11更新
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490次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 关于函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）| A．的最小正周期是； |
B． 是偶函数； |
C． 在区间 上恰有三个解； |
D．的最小值为 . |
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5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小正周期为 |
B．当 时，的最大值为 |
C．当 时，在区间 上有4个零点 |
D．若在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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6 . 把函数
的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则（ ）
的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则（ ）| A．的最小正周期为 |
B．关于点 对称 |
C．在 是上单调递增 |
D．若在区间 上恰有两个最大值点，则实数的取值范围为 |
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2024-05-06更新
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293次组卷
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2卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
7 . 已知函数
在
上单调，
，则
的可能取值为______ .
在上单调，，则的可能取值为
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8 . 生物研究小组观察发现，某地区一昆虫种群数量在8月份随时间
（单位：日，
）的变化近似地满足函数
，且在8月1日达到最低数量700，此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900，则（ ）
在8月份随时间（单位：日，）的变化近似地满足函数，且在8月1日达到最低数量700，此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900，则（ ）A． |
B． |
| C．8月17日至23日，该地区此昆虫种群数量逐日减少 |
| D．8月份中，该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天 |
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名校
解题方法
9 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有
”．若函数
的图象关于点
对称，且
，则函数
与
在
内的交点个数为（ ）
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”．若函数的图象关于点对称，且，则函数与在内的交点个数为（ ）| A．196 | B．198 | C．199 | D．200 |
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2024-03-06更新
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502次组卷
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2卷引用：福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为
，
为此时太阳直射点的纬度，
为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足
．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足
，初始时间为
，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．
(1)求的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距
前楼高
两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
，为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足，初始时间为，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算． (1)求
的值；(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距前楼高两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
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