1 . 已知函数,其中.
(1)若,,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意为,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意为,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2 . 若无穷数列满足:存在正整数,使得对一切正整数成立,则称是周期为的周期数列.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
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名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为,满足,.若,且在单调递增,则满足的的取值范围是__________ .
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2023-05-02更新
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765次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数(其中,),,恒成立,且在区间上单调,给出下列命题:
①是偶函数;②;③是奇数;④的最大值为3.
其中正确的命题有______ .
①是偶函数;②;③是奇数;④的最大值为3.
其中正确的命题有
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2023-01-12更新
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1265次组卷
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3卷引用:第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
6 . 声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数,纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的个数有( )
①的图象关于直线对称;②在上是增函数;
③的最大值为;④若,则.
①的图象关于直线对称;②在上是增函数;
③的最大值为;④若,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-09-15更新
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755次组卷
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4卷引用:上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2023届高三第二次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10
名校
7 . 已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为A,B,C,且是钝角三角形,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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2284次组卷
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6卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知,若存在使得集合中恰有3个元素,则的取值不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 数学中一般用表示中的较小值,关于函数有如下四个命题:
①的最小正周期为; ②的图像关于直线对称;
③的值域为; ④在区间上单调递增;
其中是真命题的个数是( )
①的最小正周期为; ②的图像关于直线对称;
③的值域为; ④在区间上单调递增;
其中是真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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20-21高一下·上海浦东新·期中
名校
10 . 对于函数,若在其定义域内存在实数,,使得成立,称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2021个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2021个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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