1 . 已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A的大小；
(2)设AD是BC边上的高，且，求面积的最小值．

2 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D是边AC上一点，.

(1)若，，求AD；
(2)若，求的最大值.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间的值域；

4 . 已知且．

(1)求，，；
(2)若为锐角，且，求．

5 . 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知.
(1)求B ；
(2)若△ABC的面积,a= 10，求sin AsinC的值.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)求.

7 . 如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中直径长为和两点在半圆弧上，满足.设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值；
(2)若要在景区内种植鲜花，其中在和内种满鲜花，在扇形内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大？

8 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，且AC边上的高为，求的周长．