1 . 记，其中为实常数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数的图像经过点，求该函数在区间上的最大值，并求取得最大值时的值．

2 . 如图，在平面内，四边形的对角线交点位于四边形内部，，，为正三角形，设.

   

(1)求的取值范围；
(2)当变化时，求四边形面积的最大值.

3 . 求函数的单调递增区间．

4 . 求函数的最小正周期．

5 . 求下列函数的最大值和最小值并画出它的图象．
(1)；
(2)；
(3)．

6 . 如图，四边形ABCD是一块边长为100cm的正方形铁皮，其中扇形AMPN的半径为90cm，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧上一点，，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个边在BC与CD上的矩形铁皮，求矩形铁皮PQCR面积的最大值和这时的值．
   

7 . 化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 用几种不同的乐器同时弹奏某一首乐曲时，我们有时能听到比用单一乐器弹奏时更美妙的声音，这实际上是几种声波合成后改变了单一声波的波形．假设某美妙声波的传播曲线可用函数来描述，求该声波函数的周期、最大值和最小值．

   

9 . 已知函数．若，，求的值．

10 . 已知函数的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)若且，求的值.