1 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求图象的对称中心的坐标；
(3)若，，求的值.

2 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，.

(1)设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域；
(2)为何值时，污水净化效果最好？

3 . 在中，角的对边分别为 且.
(1)求角C；
(2)求的最大值.

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值以及取得最大值时的集合；
(3)讨论在上的单调性．

5 . 在锐角中，内角、、所对的边分别为，，，，，向量，的夹角为．
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．

7 . 函数，求：
（1）；
（2）的最大值.

8 . 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为π.
（1）若，求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.

9 . 已知向量，函数
（1）求函数的最大值及最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．

10 . 设函数．
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．