1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

2 . （1）化简：；       
（2）求值：．

3 . 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)求在上的最值及相应的x值.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

6 . 在锐角中，内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的单调递增区间．

8 . 已知函数．
(1)若，且，求；
(2)若对，恒成立，求实数k的取值范围．

9 . 已知函数．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：．

10 . 已知函数的最小正周期为8．
(1)求的值及函数的单调减区间；
(2)若，且，求的值．