1 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求图象的对称中心的坐标；
(3)若，，求的值.

2 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的最大值和最小值．

3 . 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)求在上的最值及相应的x值.

4 . 在锐角中，内角、、所对的边分别为，，，，，向量，的夹角为．
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围．

5 . 已知A、B、C是三内角，向量，且．
(1)求角A；
(2)若，求．

6 . 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.
(1)求实验室这一天的最大温差；
(2)若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

7 . 如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，四边形是扇形的内接矩形，，两点在圆弧上，是的平分线，在上，连接，记，则角为何值时矩形的面积最大？并求最大面积．

8 . 求函数的最大值．

9 . 当时，函数取最小值，求的值．

10 . 如图，矩形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且矩形ABCD的周长为l．如果AB与的夹角为，那么当为何值时，矩形的周长最大？