1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

2 . （1）化简：；       
（2）求值：．

3 . 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)求在上的最值及相应的x值.

4 . 在锐角中，内角、、所对的边分别为，，，，，向量，的夹角为．
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围．

5 . 已知A、B、C是三内角，向量，且．
(1)求角A；
(2)若，求．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的单调递增区间．

8 . 已知平面向量，，函数.
(1)求函数相邻两对称轴的距离；
(2)求函数在区间上的值域.

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．求在区间上的值域．

10 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求的取值范围．