名校
1 . 某城市平面示意图为四边形(如图所示),其中内的区域为居民区,内的区域为工业区,为了生产和生活的方便,现需要在线段和线段上分别选一处位置,分别记为点和点,修建一条贯穿两块区域的直线道路,线段与线段交于点,段和段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元,已知线段长2公里,线段和线段长均为6公里,,设.(1)求修建道路的总费用(单位:万元)与的关系式(不用求的范围);
(2)求修建道路的总费用的最小值.
(2)求修建道路的总费用的最小值.
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2023-11-12更新
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986次组卷
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6卷引用:四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题
名校
解题方法
2 . 已知在中,,,;
(1)现将绕点顺时针旋转得到,
i)如图1,当点落在上时,则________.
ii)如图2,在旋转过程,连接,,试探究,的数量关系,并说明理由;
(2)如图3,延长至点,使,连接;现将绕点顺时针旋转得到,所在的直线与直线交于点,与线段交于点,当是以为腰的等腰三角形时,求的长.
(1)现将绕点顺时针旋转得到,
i)如图1,当点落在上时,则________.
ii)如图2,在旋转过程,连接,,试探究,的数量关系,并说明理由;
(2)如图3,延长至点,使,连接;现将绕点顺时针旋转得到,所在的直线与直线交于点,与线段交于点,当是以为腰的等腰三角形时,求的长.
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3 . 已知函数的最小值为.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)英国数学家泰勒(B.Taylor,1685-1731)发现了如下公式:,其中,该公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性.运用上述思想,计算的值:(结果精确到小数点后4位,参考数据:,)
(1)求函数的单调递减区间;
(2)英国数学家泰勒(B.Taylor,1685-1731)发现了如下公式:,其中,该公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性.运用上述思想,计算的值:(结果精确到小数点后4位,参考数据:,)
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名校
解题方法
4 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每个声音都是由纯音合成,纯音的数学模型是.我们平时听到的乐音一般来说并不是一个音在响,而是由多种波叠加而成的复合音.不同的振动的混合作用决定了声音的音色,人们以此分辨不同的声音.已知某声音的函数关系是(其中,),且函数的振幅是4.
(1)当时,函数的最大值是1,求实数的值;
(2)在条件(1)下,求函数图象的对称轴和在上的单调递增区间.
(1)当时,函数的最大值是1,求实数的值;
(2)在条件(1)下,求函数图象的对称轴和在上的单调递增区间.
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名校
5 . 如图,D是等边内的动点,四边形是平行四边形,.当取得最大值时,__________ .
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2023-06-28更新
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754次组卷
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3卷引用:四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 某公园有一块长方形空地ABCD,如图,,.为迎接“五一”观光游,在边界BC上选择中点E,分别在边界AB、CD上取M、N两点,现将三角形地块MEN修建为花圃,并修建观赏小径EM,EN,MN,且.
(1)当时,求花圃的面积;
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围.
(1)当时,求花圃的面积;
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围.
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2023-04-27更新
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1192次组卷
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3卷引用:四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道,这条跑道一共由三个部分组成,其中第一部分为曲线段ABCD,该曲线段可近似看作函数,的图象,图象的最高点坐标为.第二部分是长为1千米的直线段DE,轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧.(1)若新校门位于图中的B点,其离AF的距离为1千米,一学生准备从新校门笔直前往位于O点的万象楼,求该学生走过的路BO的长;
(2)若点P在弧上,点M和点N分别在线段和线段上,若平行四边形区域为学生的休息区域,记,请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.
(2)若点P在弧上,点M和点N分别在线段和线段上,若平行四边形区域为学生的休息区域,记,请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.
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2023-04-12更新
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1878次组卷
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11卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题
名校
解题方法
8 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比).在顶角为的黄金中,D为BC边上的中点,则( )
A. |
B. |
C.在上的投影向量为 |
D.是方程的一个实根 |
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2023-03-26更新
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1725次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 已知函数,则下列说法中正确的是____________ .
①一条对称轴为;
②将图象向右平移个单位,再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数;
③若,则;
④若函数在区间上恰有2个极大值点,则实数的取值范围是.
①一条对称轴为;
②将图象向右平移个单位,再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数;
③若,则;
④若函数在区间上恰有2个极大值点,则实数的取值范围是.
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2023-03-16更新
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924次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期中模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 足球是由个正五边形和个正六边形组成的.如图,将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平,若正多边形边长为,、、分别为正多边形的顶点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-15更新
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899次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题