正弦定理和余弦定理练习题及答案-河北高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 3535 道试题

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，

，

平分

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 7771次组卷 | 21卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

2 .

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

2019-06-09更新 | 42465次组卷 | 125卷引用：河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

3 . 在平面四边形

中，

，

，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 54500次组卷 | 99卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

4 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

=

A．6

B．5

C．4

D．3

2019-06-09更新 | 41049次组卷 | 101卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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2023·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

5 . 在

中，

，

，

.
(1)求

的面积；
(2)求c及

的值.

2023-05-05更新 | 7153次组卷 | 15卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则tanB=（）

A．

B．2

C．4

D．8

2020-07-08更新 | 25746次组卷 | 52卷引用：河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53449次组卷 | 91卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题

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2023·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求证：

.
(2)求

的取值范围.

2023-02-12更新 | 5714次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题

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2023·天津北辰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，

．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求

的值．

2023-05-18更新 | 5258次组卷 | 17卷引用：河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

，
(1)求

的大小；
(2)若

，求

的面积．

2023-12-19更新 | 5162次组卷 | 6卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）

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