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组卷网 > 知识点选题 > 正弦定理和余弦定理
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2023·天津·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 用基底表示向量 用定义求向量的数量积 基本不等式求积的最大值
真题 名校
解题方法
利用转化法求平面向量数量积
1 . 在中，，，记，用表示_________；若，则的最大值为_________．
2023-06-08更新 | 13890次组卷 | 26卷引用：模块五 专题3 期末全真拔高模拟3
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2022·天津·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 二倍角的余弦公式 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
2 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
2022-07-25更新 | 23199次组卷 | 39卷引用：6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形
真题 名校
3 . 在中，已知，，，则（       ）
A．1B．C．D．3
2021-06-07更新 | 37152次组卷 | 77卷引用：第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）
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2022·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．
2022-06-10更新 | 21928次组卷 | 39卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
劣构性试题
5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-07-09更新 | 46593次组卷 | 100卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第2课时 余弦定理
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2023·湖南长沙·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围
6 . 在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若，求的周长的取值范围．
2023-01-10更新 | 10321次组卷 | 12卷引用：重难点：解三角形综合检测（培优卷）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
7 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346B．373C．446D．473
2021-06-07更新 | 33102次组卷 | 71卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
2019-06-09更新 | 60411次组卷 | 103卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 专题突破 专题一 高考中的解三角形问题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
9 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 42182次组卷 | 110卷引用：福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
辅助角公式 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.
2020-07-08更新 | 40663次组卷 | 87卷引用：安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
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