1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为______．

2 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（     ）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

3 . 如图，在中，，其内切圆与边相切于点，且.延长至点.使得，连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于中角所对的边分别为则下列说法正确的有（       ）

A．若则为等腰三角形	B．若则为等腰三角形
C．若则	D．若则为锐角三角形

5 . 在中，为边上一点，为边上一点，交于.
(1)若，求.
(2)若，
（i）求；
（ii）求和的面积之差.

6 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．

8 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

9 . 在中，角的对边分别为，若，且恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线：与相交于点，与的一条渐近线相交于点.记的离心率为，那么（       ）

A．若，则

B．若，则

C．落，则

D．若，则