1 . 三棱锥P﹣ABC所有棱长都等于2，动点M在三棱锥P﹣ABC的外接球上，且的最大值为s，最小值为t，则（     ）

A．2

B．

C．

D．3

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

3 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（       ）

A．岩米，米，且四边形ABCD的四个顶点共圆，则米

B．若米，且四边形ABCD的四个顶点共圆，则三角形ABD的面积的最大值为平方米

C．岩米，米，时，则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元

D．若，且，当∠BCD变化时，AC长度的最大值为米

4 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题”的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面垂直，在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（       ）

①；②；③；④.

A．②④

B．①③

C．③④

D．①③④

5 . 在中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是______．

7 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

9 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 在三角形所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，直线一定经过三角形的重心

B．当时，直线一定经过三角形的外心

C．当时，直线一定经过三角形的垂心

D．当时，直线一定经过三角形的内心