1 . 某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．

(1)若，求排水沟BD的长；
(2)若，试用表示4条人行道的总长度．

2 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若为边中点，，求的最大值；
(3)奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），.法国著名数学家，柯西在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，，，，当且仅当时等号成立.求的最小值.

3 . 已知圆锥（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为2

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积的最小值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在锐角中，角所对的边分别为，，且，求面积的取值范围.

6 . 在中，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有两解	B．面积有最大值
C．若是钝角三角形，则BC边上的高AD的范围为	D．周长最大值为6

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，，且，则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，已知边上的中点为边上的中点为相交于点．

(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)过点作直线交边于点，求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值．

9 . 中，D、E分别为、中点，，，（       ）

A．面积最大值为12	B．周长不可能为17
C．不可能为20	D．

10 . 在等腰中，为上一点，且，记的外心为，若，则（       ）

A．9

B．12

C．

D．27