1 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为，，点是上第一象限内的一点，到直线的距离为，且，则________________．

2 . 在四面体中，平面，，若，，则四面体外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若锐角的内角所对的边分别为，且．

(1)求角；
(2)求的取值范围；
(3)在中，，其外接圆直径为（如图），，求和．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．直三棱柱体积的最大值为

B．三棱锥与三棱锥的体积相等

C．当，且时，三棱锥外接球的表面积为

D．设直线，与平面分别相交于点，，若，则的最小值为

5 . 在中，，为内一点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知，且．

(1)求的值；
(2)求的面积；
(3)设点分别为边上的动点（含端点），线段交于，且的面积为面积的，求的取值范围．

7 . 已知点是三角形的边上的点，且，以下结论正确的有（       ）

A．若点是的中点，，则

B．若平分，则

C．三角形外接圆面积最大值为

D．若，且是的中点，则一定是直角

8 . 中，，，是外接圆圆心，是的最大值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．5

9 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，函数，图象的相邻两对称轴间的距离为，且，将的图象向右平移个单位得到的图象且，的内切圆的周长为．则的面积的最小值为___________.