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1 . 锐角中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,若,则面积S的取值范围______ .
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2 . 已知四边形中,,,设与面积分别为,.则的最大值为__ .
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3 . 记的内角,,所对的边分别为,,.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
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2024-03-25更新
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888次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的点,,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形设.(1)当时,求四边形OACB的周长;
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段OC的长取最大值时,求
(3)问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出面积的最大值.
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段OC的长取最大值时,求
(3)问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出面积的最大值.
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解题方法
5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4125次组卷
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36卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知为椭圆的两个焦点,过的直线与C交于M,N两点.若,,则C的离心率为__________ .
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7 . 已知同时为椭圆:与双曲线:(,)的左、右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,O为坐标原点,给出下列四个结论:
①;
②若,则;
③的充要条件是;
④若,则的取值范围是.
其中正确结论的个数是( )
①;
②若,则;
③的充要条件是;
④若,则的取值范围是.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,点在上,且轴,过点作的平分线的垂线,与直线交于点,若点在圆上,则的值为__________ .
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点为、,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
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2024-01-15更新
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541次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 在锐角中,角,,的对边分别为,,,记的面积为,若,则取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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1577次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学(A)卷
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学(A)卷(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)第11题 定高倍角三角形面积取值问题(压轴小题)