1 . 下列四个命题中正确的是______.（填序号）
①若为锐角三角形，且满足，则；
②若，则是等腰三角形；
③设等差数列的前项和为，若，则；
④函数的最小值为2.

2 . 已知三棱锥中，，则，，与平面所成角的正弦值的平方和（       ）

A．与，，的长度有关

B．为定值1

C．为定值

D．为定值2

3 . 已知抛物线，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则______

4 . 在中，角所对的边分别为，，若表示的面积，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在中，，．

(1)的取值范围是______；
(2)求的取值范围．

6 . 已知正三棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（       ）

A．当时，不是正四面体

B．的底面棱长的最大值为

C．的体积随着的增大而增大

D．的体积的最大值为

7 . 在中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为_________.

8 . 已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形，，则其面积最大值为________．

9 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

10 . 的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是______