正弦定理和余弦定理练习题及答案-2023年全国高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 6089 道试题

2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24172次组卷 | 190卷引用：考向16 解三角形（重点）

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2023·山东淄博·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 . 在中，角，，的对边分别是，，，满足

(1)求角

；
(2)若角

的平分线交

于点

，且

，求

的最小值.

2023-03-01更新 | 3747次组卷 | 7卷引用：专题10解三角形

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2023·湖南郴州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知点

是椭圆

的左右焦点，点

为椭圆

上一点，点

关于

平分线的对称点

也在椭圆

上，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-27更新 | 3473次组卷 | 13卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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2022·广东·三模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

4 . 已知△ABC中，

分别为内角

的对边，且

.
(1)求角

的大小；
(2)设点

为

上一点，

是

的角平分线，且

，

，求

的面积.

2022-05-08更新 | 7856次组卷 | 15卷引用：模块八三角函数与解三角形-1

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2023·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求A的值；
(2)若

是锐角三角形，求

的取值范围．

2023-05-11更新 | 3743次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且

.
(1)求A的大小；
(2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于

，求b和c的长.

2023-05-24更新 | 3464次组卷 | 9卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

.
(1)求角A；
(2)若

，求△ABC周长的取值范围.

2023-03-25更新 | 3550次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

8 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，内角A的平分线交BC于点D，

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2023-01-03更新 | 3641次组卷 | 28卷引用：专题4 三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围利用几何性质解决线性运算问题

9 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，且

为锐角三角形，求

的周长的取值范围；
(3)若

，且外接圆半径为2，圆心为

为

上的一动点，试求

的取值范围．

2023-03-31更新 | 3585次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 在

中，角

所对的边分别

，且

(1)求角A的值；
(2)已知

在边

上，且

，求

的面积的最大值

2023-04-26更新 | 3813次组卷 | 11卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题

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