名校
1 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若
为椭圆
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1406次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题
名校
2 . 如图所示，
为等边三角形，
，
为的内心，点在以为圆心，
为半径的圆上运动.
的值.
(2)求
的范围.
(3)若
，当
最大时，求
的值.
为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.
的值.(2)求
的范围.(3)若
，当最大时，求的值.
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2024-03-12更新
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714次组卷
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3卷引用：河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，中，
，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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2661次组卷
|
10卷引用：河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
为
的中点．
，过
作平面
的垂线，垂足为
，连
，
，设，
的交点为
，在
中过作直线
交
，
于
，
两点，
，
，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，为的中点．，过作平面的垂线，垂足为，连，，设，的交点为，在中过作直线交，于，两点，，，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2024-03-01更新
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715次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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446次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 在直角梯形ABCD中
，
，点E为BC边上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1629次组卷
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20卷引用：河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线
与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且
（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）
①
；
②若
，则双曲线的离心率
；
③
；
④
.
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）①
；②若
，则双曲线的离心率；③
；④
.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-05-02更新
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754次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点
、
是线段
上的两个三等分点，点
，点
是线段
上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；
(2)求
的值；
(3)直线
分别交线段、
于，
两点，若、、
三点在同一直线上，求
的值．
中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；(2)求
的值；(3)直线
分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．
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2023-04-14更新
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769次组卷
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8卷引用：河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知中，
，
，
，为的外心，若
，则
的值为____________ .
中，，，，为的外心，若，则的值为
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2023-03-15更新
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2330次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第98练 计算速度训练18浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知定圆的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点
不共线，且
对任意的
恒成立，则
______ .
的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点不共线，且对任意的恒成立，则
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