名校
解题方法
1 . 如图所示，在
中，
是边
的中点，
在边
上，
与
交于点
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
中，是边的中点，在边上，与交于点．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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2023-03-08更新
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1976次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量
与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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2022-11-27更新
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4467次组卷
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22卷引用：河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）第一章 平面向量 单元测试广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷专题02平面向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
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2023-03-10更新
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1972次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
4 . 在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
与
共线.
(1)求：
(2)若
，且
，
，求的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，且与共线.(1)求
：(2)若
，且，，求的面积.
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2022-05-04更新
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3998次组卷
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15卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题2020届广东省珠海市高三2月复习检测数学（文）试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期（期中）数学试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . （1）已知平面向量
、
，其中
，若
，且
，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足
，
，与的夹角为
，且（+
）
（
），求的值.
、，其中，若，且，求向量的坐标表示；（2）已知平面向量
、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.
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2021-02-28更新
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6882次组卷
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16卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月（网课）月考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一下学期入学检测数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为
、
、
．
，
的坐标；
(2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标．
、、．
，的坐标；(2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标．
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2023-01-06更新
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1888次组卷
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10卷引用：广东省东莞市塘厦中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市塘厦中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.2向量的正交分解与坐标表示8.3.3向量线性运算的坐标表示（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）广西钦州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 在平行四边形
中，
．
分别是
的中点，试用
分别表示
.
(2)如图2，如果是
与
的交点，
是
的中点，试用
表示
.
中，．
分别是的中点，试用分别表示.(2)如图2，如果
是与的交点，是的中点，试用表示.
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2024-03-06更新
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1676次组卷
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18卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
11-12高一上·四川宜宾·期末
名校
8 . 已知
，
(1)求
；
(2)设，的夹角为
，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值
，(1)求
；(2)设
，的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值
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2021-12-06更新
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5894次组卷
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19卷引用：广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
解题方法
9 . 如图，为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为
．与
轴的交点为，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1617次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知内角
所对的边分别为
，面积为
，且
，求：
(1)求角A的大小；
(2)求边中线
长的最小值.
内角所对的边分别为，面积为，且，求：(1)求角A的大小；
(2)求
边中线长的最小值.
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2023-03-10更新
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1785次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
