1 . 已知，，是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是__________．

2 . 在中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点．

（1）若为中点，且，则______．
（2）设，则的最大值是______．

4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

5 . 如图，中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则为锐角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，，分别表示，的面积，则

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，P为内一点．若点P满足，且，则的最大值为__________．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上的中线，点E，F分别为边AB，AC上动点，EF交AD于．已知，且．

   

(1)求边的长度；
(2)若，求的余弦值；
(3)在（2）的条件下，若，求的取值范围．

9 . 已知平面向量，，满足⊥，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．