平面向量的数乘练习题及答案-四川高中数学-较难-组卷网

23-24高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律已知数量积求模求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 .

是

的重心，

是

所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

在

上的投影向量等于

.

C．

D．

的最小值为

2024-04-01更新 | 798次组卷 | 4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1829次组卷 | 36卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2705次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题

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22-23高一下·四川绵阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 . 如图，在

中，

是线段

上的点，且满足

，线段

与线段

交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-13更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆渝中·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量的线性运算的几何应用向量夹角的计算

名校

解题方法

边角转化

5 . 设

中角

所对的边分别为

，

为

边上的中线；已知

且

，

．则

______．

2023-07-05更新 | 919次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题

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22-23高三上·全国·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用转化法求平面向量数量积

6 .

的外心为

，三个内角

、

所对的边分别为

、

，

，则

面积的最大值是______

2023-10-01更新 | 1239次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在梯形

中，

且

为以

为圆心，

为半径的

圆弧上的一动点，则

的最小值为__________.

2023-04-19更新 | 1196次组卷 | 4卷引用：四川省成都市七中英才学校2023-2024学年高一下学期阶段性反馈练习（3月月考）数学试卷

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

8 . 已知

为

所在的平面内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为锐角

的外心，

且

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．若

，则点

的轨迹经过

的内心

2022-09-24更新 | 4375次组卷 | 14卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足

，则下列结论正确的是（）

A．若点P在BD上时，则

B．

的取值范围为

C．若点P在BD上时，

D．若P，Q在线段BD上，且

，则

的最小值为1

2022-06-06更新 | 2191次组卷 | 8卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·江西宜春·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

(

)的左､右焦点分别为

为双曲线上的一点，

为

的内心，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 3211次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题

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