名校
解题方法
1 . 平面直角坐标系
中，
，下列说法不正确的是（ ）
中，，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则的最大值为 |
C．若 ，则点 表示的平面区域的面积为 |
D．若 ，则点表示平面区域的面积为 |
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2022-09-04更新
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351次组卷
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3卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题
2 . 已知点O在直线AB外，
则：①若
.则点C在直线AB上；②若
，则点C在直线AB外；③若，且
，则点C在线段AB上；④若，且
，则点C在射线AB上，⑤若，且
，则点C在射线BA上：其中真命题的是___________ .（填序号）
则：①若.则点C在直线AB上；②若，则点C在直线AB外；③若，且，则点C在线段AB上；④若，且，则点C在射线AB上，⑤若，且，则点C在射线BA上：其中真命题的是
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名校
3 . 已知直角坐标平面上有不共线三点
，
，
.
(1)求以线段
，
为邻边的平行四边形
两条对角线
，
的长；
(2)设点满足
，试判断点是在
的边上？还是在的外部？请说明理由.
，，.(1)求以线段
，为邻边的平行四边形两条对角线，的长；(2)设点
满足，试判断点是在的边上？还是在的外部？请说明理由.
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，
．记三棱锥
的体积分别为
，四棱锥
的体积分别为
，则（ ）
中，．记三棱锥的体积分别为，四棱锥的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量
，
．
(1)若
，
，
，求证：
；
(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足
，求△ACP与△ACD的面积比；
(3)若
，，点E，F分别在边AD，CD上，
，
，且
，
，求
的值．
，．(1)若
，，，求证：；(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足
，求△ACP与△ACD的面积比；(3)若
，，点E，F分别在边AD，CD上，，，且，，求的值．
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名校
6 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若点P在BD上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点P在BD上时， |
D．若P，Q在线段BD上，且 ，则 的最小值为1 |
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2022-06-06更新
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2159次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3422次组卷
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8卷引用：山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ．则存在唯一实数 ，使得 |
D．若点P为 所在平面上一点，若 ，则 面积与面积之比为1：4 |
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2022-05-28更新
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889次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期5月优秀生测试数学试题
名校
9 . （1）如图，
，
不共线，
是直线
上的动点，证明：存在实数，
，使得
，并且.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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名校
解题方法
10 . 正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，且
，若
，则
______ ．
，若，则
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