名校
解题方法
1 . 在中,点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
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2023-07-05更新
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366次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 在中,.
(1)设点为边靠近点的三等分点,,求的值;
(2)设点是线段的等分点,其中,.
(i)当时,求的值;(用含的式子表示)
(ii)求的值.(用含的式子表示)
(1)设点为边靠近点的三等分点,,求的值;
(2)设点是线段的等分点,其中,.
(i)当时,求的值;(用含的式子表示)
(ii)求的值.(用含的式子表示)
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名校
解题方法
3 . 在中,,点P是等边(点O与C在的两侧)边上的一动点,若,则有( )
A.当时,点必在线段的中点处 | B.的最大值是 |
C.的最小值是 | D.的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 某同学在查阅资料时,发现一个结论:已知O是内的一点,且存在,使得,则.请以此结论回答:已知在中,,,O是的外心,且,则________ .
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名校
解题方法
5 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(如图1).某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2:为正三角形,,,围成的也为正三角形.若为的中点,①与的面积比为___________ ;②设,则___________ .
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2023-05-05更新
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1669次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四边形中,
(1)证明;
(2)设,求的最大值,并求取得最大值时的值为多少.
(1)证明;
(2)设,求的最大值,并求取得最大值时的值为多少.
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2023-05-02更新
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276次组卷
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2卷引用:安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,,点O是所在平面内一点.则下列判断正确的是( )
A.若,则满足条件的有且仅有一解 |
B.若O为的外心,则 |
C.若O为的重心,点P满足,则 |
D.若,且,则 |
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8 . 已知的面积是1,点分别是的中点,点是平面内一动点,则下列结论正确的是( )
A.若是线段的中点,则 |
B.若,则的面积是 |
C.若点满足,则点的轨迹是一条直线 |
D.若在直线上,则最小值是 |
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名校
9 . 若向量满足,则( )
A.向量的夹角为或 |
B.向量在向量上的投影向量为 |
C.在平行四边形中,若,则该平行四边形的面积是 |
D.在平面四边形中,是的中点.若,且,则该四边形是梯形 |
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名校
10 . 如图所示的矩形中,分别为线段上的动点.(1)若为靠近的三等分点,为的中点,且,求的值;
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
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2023-04-19更新
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994次组卷
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4卷引用:江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)(已下线)专题4 考前优质试题精选练(4)(北师大版高一期中)