1 . 如图所示，平面四边形由等腰与等边拼接而成，其中，，，则_________；若，则当取得最小值时，_________．

2 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.

3 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知向量与的夹角为，且.
(1)求；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若与夹角为钝角，求实数k的取值范围.

5 . 已知平面向量均为单位向量，且，则向量与的夹角为______，的最小值为______．

6 . 在中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知：，，向量与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数m的值．

8 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

9 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中错误的是（     ）

A．若是锐角三角形，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若，则是等腰直角三角形

10 . 在中，角的对边分别为，且，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．