垂直关系的向量表示练习题及答案-高中数学课后作业-较易-第3页-组卷网

2016·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，向量

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．-2

D．2

2021-09-15更新 | 2666次组卷 | 15卷引用：专题10+平面向量的数量积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

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2019·江西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

2 . 已知

，

，且

，则向量

在

方向上的投影数量为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 3165次组卷 | 17卷引用：8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）

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2021·云南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

名校

3 . 已知向量

，

的夹角为

，

，若

，则

___________.

2021-03-03更新 | 3152次组卷 | 11卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.2.3 向量的数量积

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2005·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求平面两点间的距离求点到直线的距离椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图,点A、B分别是椭圆

长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,

．

(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴

上的一点,M到直线

的距离等于

,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

2022-11-12更新 | 1700次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册高效课堂第二章 2.2 椭圆（3）

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21-22高二上·云南大理·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

5 . 在

中，若

，则

的形状是（）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

2024-01-04更新 | 768次组卷 | 7卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）

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14-15高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

，

与

的夹角是

.
(1)求

的值及

的值；
(2)当

为何值时，

？

2022-08-06更新 | 1584次组卷 | 35卷引用：8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）

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21-22高三下·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 若非零向量

、

满足

，且

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

2022-02-23更新 | 1713次组卷 | 6卷引用：1.5.1向量的数量积（第一课时）

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2020·江西九江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知非零向量

，

满足

，则“

”是“

”的（）条件

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

2021-08-20更新 | 2415次组卷 | 14卷引用：1.2.2+充要条件（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）

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21-22高一下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

9 . 如图，在平行四边形

中，点

是

的中点，

是

的三等分点.

，设

.

(1)用

表示

；
(2)如果

，用向量的方法证明：

.

2023-03-21更新 | 808次组卷 | 16卷引用：平面向量的应用举例

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 688次组卷 | 58卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示

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