1 . 已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.

2 . 已知数列满足，且，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和记为，求证：.

3 . 已知数列满足，，则______.

4 . 设为等差数列的前项和，若，则（       ）

A．5

B．10

C．

D．15

5 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，数列满足，求数列的前项和

6 . 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且为和的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列满足，且，求数列的前n项和.

7 . 等差数列的前项和为，则（     ）

A．	B．
C．	D．当时，的最小值为16

8 . 已知等差数列，则“”是“”成立的（       ）条件.

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

9 . 已知数列中，，且对任意正整数都有．若数列满足：，
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)设，若为递增数列，求实数的取值范围．

10 . 已知数列的首项，且满足，数列的前项和满足，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和.