1 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

2 . 设数列的前n项和为，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当且仅当时，取得最大值

C．时，n的最大值为33

D．，，，……，，……中，最大值为

3 . 已知等差数列的前项和为，若，，则公差为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

4 . 已知一组个数据：，满足：，中位数是，平均数为，方差为，则（       ）

A．

B．

C．函数的最小值为

D．若成等差数列，则

5 . 已知各项均为正数的数列满足，．其中是数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和中插入个相同的数，构成一个新数列，求的前100项和．

6 . 在二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列.
(1)求展开式中的所有有理项；
(2)求系数最大的项.

7 . 若正项数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n²+a_n（n∈N₊）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8 . 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，现有下列4个命题中正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则使的最大的n为15

C．若，，则中最大

D．若，则

9 . 已知公差不为0的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为___________.

10 . 已知数列的前n项和为，且，数列是公差d不等于0的等差数列，且满足，且，，成等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．