1 . 设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 已知等差数列的公差不为零，等比数列的公比是小于1的正有理数．若，，且是正整数，则的值可以是______．

3 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

4 . 设等比数列的公比，前项和为，则______.

5 . 已知是等比数列，，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 在数列中，，数列满足．
(1)求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)数列前n项和为，且满足，求的表达式；
(3)设，且，记，若成等差数列，求所有满足条件的数对．

7 . 已知等比数列满足，则________．

8 . 若数列{a_n}满足n≥2，n∈N*时，a_n≠0，则称数列为{a_n}的“L数列”．
（1）若a₁＝1，且{a_n}的“L数列”为，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＝n+k﹣3（k＞0），且{a_n}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若，其中p＞1，记{a_n}的“L数列”的前n项和为S_n，试判断是否存在等差数列{c_n}，对任意n∈N*，都有c_n＜S_n＜c_n+1成立，并证明你的结论．

9 . 记为数列的前项和，且，则__________.

10 . 已知点(n，a_n)在函数的图象上(n∈N^*)．数列{a_n}的前n项和为S_n，设，数列{b_n}的前n项和为T_n.则T_n的最小值为_____．